A HISTÓRIA DA MATEMÁTICA NO BRASIL ­
O DESENVOLVIMENTO DAS NOÇÕES DO
CÁLCULO, DA GEOMETRIA E DA MECÂNICA
NO SÉCULO XIX
Nelson Lage da Costa
Mestre em Ensino de Ciências
Professor UCB
[email protected]
Teresa Cristina de Carvalho Piva
Doutora em História das Ciências
Professora HCTE/UFRJ
[email protected]

INTRODUÇÃO
A primeira escola oficial que iniciou efetivamente a ensinar Matemática no Brasil foi a
Academia Real de Marinha. Quando a corte portuguesa transferiu-se para o Brasil em 1808, essa
Academia passou a ser considerada como parte integrante da corte. Transportada de Lisboa para o
Rio de Janeiro, estabeleceu-se, por Aviso no dia 3 de maio de 1808 e a instituição escolhida para o
funcionamento foi o Convento dos Religiosos Beneditinos. A matemática utilizada àquela época era
ensinada de modo muito elementar limitando-se a noções fundamentais de cálculo diferencial e
integral, um pouco da geometria geral e um estudo introdutório da mecânica.
Com a criação da Academia Real Militar em 04 de dezembro de 1810, foram implementadas
mudanças profundas para o estudo da matemática, passou-se a se ensinar o curso completo de
matemática, de ciências físicas e químicas e de história natural. A duração destes ensinamentos
totalizava sete anos. Em 1839, a academia passou a se chamar Escola Militar e até esta nova
denominação, foram poucas as modificações curriculares. No entanto, mudanças mais significativas
quanto à grade curricular foram introduzidas com a criação da Escola Central em 1858.
O desenvolvimento da Matemática, como o de outra ciência qualquer pode ser apreciado de
acordo com a sua teoria e quanto às suas aplicações; e somente quando encarado sob estes dois
aspectos, pode ser completa a sua análise. Neste estudo, o objetivo não foi à busca da evolução real
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da ciência, trata-se, porém da evolução no Brasil, durante o século XIX, das suas abordagens
teóricas, somente.
Por outro lado, objetivou-se ainda apresentar, como as mudanças curriculares estabelecidas
por estas transformações das instituições contribuíram para o desenvolvimento do ensino de
algumas áreas da Matemática, como por exemplo, do Cálculo, da Geometria e da Mecânica.
A MATEMÁTICA NO BRASIL NO SÉCULO XIX ­ A PRIMEIRA METADE
De acordo com o Regulamento da academia a Matemática era ensinada em três anos, de
acordo com a seguinte distribuição:
1° ano: Aritmética ­ Geometria ­ Trigonometria;
2° ano: Princípios de Álgebra (até as equações do 2° grau, inclusive) - Geometria (continuação do
1° ano ­ complementando o estudo das seções cônicas) - Mecânica com aplicação imediata a
aparelho e manobra;
3° ano: Trigonometria Esférica ­ Estudo da Navegação (teórica e prática)
Como pode ser observada, pela distribuição em cada ano de aprendizagem, a ciência era ensinada
em seu conjunto; organizada de forma muito elementar, pois além da Álgebra e Geometria
estudadas no segundo ano, seriam exigidos necessariamente, como pré-requisitos indispensáveis ao
estudo da Mecânica, as noções fundamentais do cálculo diferencial e integral e da Geometria Geral.
Em 04 de dezembro de 1810, o Príncipe Regente, D. João e o Ministro da Guerra, Conde de
Linhares, fundaram no Rio de Janeiro a Academia Real Militar, com duração de sete anos. Na carta
de sua fundação constava a ordem para a criação de um curso completo de Matemática, de Ciências
Físicas e Químicas e de História Natural. Com a criação do novo curso, o currículo da Matemática
foi distribuído da seguinte forma:
1° ano: Aritmética ­ Álgebra (até equações do 3° e 4° graus) ­ Geometria e Trigonometria
(retilínea seguida das primeiras noções da esférica). Ressalta-se aqui que a Carta Régia mandava
adotar a Geometria e a Trigonometria utilizado por Adrien-Marie Legendre (1752-1833), a
Aritmética e a Álgebra de Sylvestre Lacroix (1757-1833) e os Elementos de Álgebra de Leonhard
Paul Euler (1707-1783), sobre os quais o lente deveria organizar um compêndio para o curso. A
Carta Régia determinava ainda que o desenvolvimento da Geometria dos sólidos e o
desenvolvimento da Trigonometria estivessem ligados aos da Geodésia, orientando consultar a obra
de Jean Baptiste Joseph Délambre (1749-1822).
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2° ano: Neste ano eram repetidas e ampliadas as noções de Cálculo dadas no primeiro e era feito o
estudo da Geometria Geral, do Cálculo Diferencial e Integral e de Geometria Descritiva. As obras
indicadas para adoção pela Carta Régia eram as de Sylvestre Lacroix e de Gaspard Monge (17461818).
3° ano: Estudavam a Mecânica e sua aplicação nas máquinas. Ordenava a Carta Régia que o lente
tivesse como fonte de consulta a obra de Louis Benjamin F. Francoeur (1773-1849) devendo
consultar os últimos tratados sobre o assunto, em especial as dos autores: Gaspard Clair François M.
Prony (1707-1751), Abade Charles Bossut (1730-1814), Jean Antoine Fabre (1749-1834) e
Olinthus Gilbert Gregory (1774-1841). Além destes, os lentes também deveriam consultar sobre o
movimento dos projéteis, Étienne Bézout (1700-1783) Benjamin Robins (1707-1751) e Memórias
de Leonhard Paul Euler.
4° ano: Era adotado o compêndio de Lacroix para servir de base à exposição da Trigonometria
esférica, que deveria ser ministrada em toda a sua extensão. No estudo do Sistema do Mundo que se
seguia ao estudo muito desenvolvido da óptica, deveriam ser consultadas as obras de Nicolas Louis
de Lacaille (1713-1762), e a Joseph Jérôme Lefrançois de Lalande (1732-1807) e a Mecânica
Celeste de Pierre Simon, Marquês de Laplace (1749-1827).
O ensino dos três últimos anos (5°, 6° e 7° ano), versava sobre as Ciências Militares, Físicas
e História Natural. Pelo conjunto das matérias que constituíam o curso de Matemática desta antiga
Academia Militar e pelos autores indicados pela Carta Régia para serem adotados e consultados
percebeu-se que no Brasil de 1810 ensinava-se Matemática com boa qualidade.
Em 1839 a Academia Militar foi então reorganizada e passou a se chamar Escola Militar. Era
composta de dois cursos designados como: Primeiro Curso e Segundo Curso. O estudo da
Matemática passou a ser ministrado no 1°, 3° e 4° ano, com a seguinte formatação:
1° ano ­ Cadeira de Geometria, compreendendo o curso elementar de Matemática pura e aplicada à
Topografia.
3° ano ­ Cadeira de Análise Matemática, compreendendo o cálculo das funções diretas e o das
funções indiretas; Cadeira de Geometria, compreendendo o estudo da Geometria Analítica e o
estudo da Geometria Descritiva.
4° ano - Cadeira de Mecânica, compreendendo o estudo da Mecânica racional e o estudo de Cálculo
das probabilidades.

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No dia 09 de março de 1842 o regulamento da Escola sofreu outra alteração e o curso de
Matemática passou a ser feito com a seguinte grade curricular:
1° ano ­ 1ª. Cadeira: Aritmética, Álgebra Elementar, Geometria e Trigonometria Plana:
2° ano ­ 1ª. Cadeira: Álgebra Superior, Geometria Analítica, Cálculo Diferencial e Integral:
3° ano - 1ª. Cadeira: Mecânica Racional e aplicada às máquinas.
4° ano ­ 1ª. Cadeira: Trigonometria Esférica, Astronomia e Geodésia.
As reformas e modificações pelas quais passou inicialmente a Academia Real Militar e
posteriormente a Escola Militar até o ano de 1842, em nada alteraram o conjunto útil da ciência que
desde 1810 começou a ser ensinada.
Em 1858 novas modificações sofreram as chamadas escolas do Estado. A Academia de
Marinha, reorganizada com a denominação de Escola de Marinha continuou a manter um curso de
Matemática mais elementar do que o que fora instituído desde o começo na Escola Militar. Foi
criada a Escola Central, onde passou a ser feito o curso "Matemático da Militar", que ficou então
destinada a estudos diretamente relativos à arte da guerra.
Na Escola Central começavam-se os estudos nas aulas do então criado curso preparatório e
continuava-se nos quatro primeiros anos do curso superior. A única alteração real que os seus
estatutos apresentavam, em relação ao ensino da ciência fundamental, era a que se referia ao
Cálculo das Variações. O regulamento instituiu o estudo deste cálculo conjuntamente com o das
probabilidades e o das diferenças finitas, na primeira cadeira do segundo ano, após o estudo na
Geometria descritiva e do Cálculo Diferencial e Integral. Além do que, eram ministradas desde o
curso preparatório até o segundo ano, as noções de Cálculo e de Geometria necessários e suficientes
para o estudo completo da Mecânica Racional, feito no terceiro ano.
Na Escola Militar, eram ensinados também, em aula preparatória, os elementos da
Matemática. Todavia, no estudo dos dois anos que constituíam o curso militar, inseriam-se a
Matemática pelas suas aplicações, na Topografia, na Balística e na Arquitetura. Igualmente, na
Escola Central, as aplicações eram feitas no curso de Engenharia Civil.

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A MATEMÁTICA NO BRASIL NO SÉCULO XIX ­ A SEGUNDA METADE
Em substituição ao Regulamento de 1858, o Regulamento de 1860 fez alterações quanto à
distribuição das matérias por anos, porém nenhuma modificação fundamental foi acrescentada ao
conjunto da ciência a ser ensinada, a não ser a supressão do Cálculo das Variações. Este
regulamento suprimia também a parte da matéria em que, na Escola Militar eram ensinados os
Elementos da Ciência.
Em 1863 foram feitas reorganizações na Escola Central e na Escola Militar, e criou-se
novamente nesta última, o curso de Matemática, iniciando os estudos desde Aritmética evoluindo
até estudos mais complexos da Mecânica. A Aritmética, a Álgebra isolada e a Geometria preliminar
eram estudadas no curso preparatório anexo à Escola Militar e nos três anos posteriores estudava-se
a Teoria Geral e resolução numérica das equações, Cálculo Diferencial e Integral, Geometria
Analítica e Descritiva e Mecânica.
O Curso da Escola Central sofreu ainda modificações quanto à disposição das matérias na
distribuição das séries a serem cursadas, porém não se percebeu nenhuma alteração importante em
relação ao que era ensinado em 1860. No entanto, desta reforma resultou a criação de mais uma
escola oficial, onde era ministrado o ensino da Matemática.
Vale ressaltar que com a evolução que se processava no mundo com referência à ciência e à
técnica, nas décadas de 1860 e 1870 existiu uma forte pressão, junto ao Imperador, para que
houvesse a separação definitiva do ensino militar do ensino civil. Na década de 1870 foram
efetivadas grandes reformas no Estatuto da Escola Central, transformando-a em uma escola civil, e
houve definitivamente a separação do ensino militar.
No ano de 1870 ocorreu certa instabilidade política no Brasil que antecedeu a derrocada do
Império. Naquela década e nas décadas seguintes as questões políticas aliadas às questões
ideológicas, econômicas e sociais geraram, na elite letrada da sociedade brasileira, sentimento de
mudanças e de busca de soluções para os problemas que assolavam o país. Naquela época, as
questões que mais causavam incômodos eram: a escravidão, o analfabetismo, a estrutura do sistema
escolar, a imigração, o casamento civil, a separação entre o Estado e Igreja Católica. Enfim, o
quadro de insatisfação geral que envolvia a sociedade brasileira balizou por muitos anos a vida das
instituições de ensino do país, bem como da sociedade como um todo.
Alheia aos problemas por que passava o Brasil, a Academia Real Militar era uma instituição
de ensino e regime militares e, destinava-se a formar oficiais Topógrafos, oficiais Geógrafos, bem
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como oficiais para as armas de Engenharia, Infantaria, Cavalaria e Artilharia para o exército de D.
João VI. A Academia Real Militar tinha em sua estrutura dois cursos: um Matemático, com duração
de quatro anos e outro Militar com duração de três anos. Ao todo, seu curso tinha a duração de sete
anos. Todavia, nem todos os seus alunos tinham a obrigação de cursar os sete anos de Academia
Real Militar.
Em 1871, um novo regulamento foi dado à Escola de Marinha, porém não foi notada
nenhuma alteração realmente importante em relação ao desenvolvimento da ciência matemática,
que era ali ensinada de forma mais elementar do que nas escolas Central e Militar.
Em 1874, a Escola Central passou a ser chamada Escola Polytecnica. Esta reformulação
produziu alterações profundas no conjunto das doutrinas que eram ensinadas. Permaneceu-se no
curso geral o ensino do que era verdadeiramente útil em Matemática, estabeleceram-se cursos
especiais nos quais as teorias abstratas receberam um desenvolvimento extraordinário. A Escola
Militar, tornada na época totalmente independente da Escola Polytecnica também não teve nenhuma
modificação real quanto ao desenvolvimento das teorias matemáticas.

CONCLUSÃO
Pelo que foi exposto, foi possível concluir através desta pesquisa que, desde a fundação das
primeiras escolas oficiais, até o final do século XIX, no Brasil, no ensino da Matemática nessas
instituições, principalmente as particulares, existiram noções científicas que permaneceram e foram
sendo continuamente propagadas, ganhando em extensão e profundidade.
É importante acrescentar ainda que as escolas oficiais foram as verdadeiras propulsoras da
vulgarização das noções científicas, e que estas instituições deveriam ter sido conservadas. No
entanto, as condições do Brasil, na época não permitiram nem a conservação dessas instituições e
muito menos o desenvolvimento científico por elas proposto desde o início do Século XIX.

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REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS
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Leis

do

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