Lista de Exercícios 11 - Razões e Proporções
1(VUNESP ­ AgSegPenClasseI-V1 ­ 2012) ­ Em um concurso participaram 3000 pessoas e foram
aprovadas 1800. A razão do número de candidatos aprovados para o total de candidatos participantes do
concurso é
(A) 2/3
(B) 3/5
(C) 5/10
(D) 2/7
(E) 6/7
2(UERE1102/070-AssistAdministrativoII ­ 2012)­ Segundo uma reportagem, a razão entre o número total
de alunos matriculados em um curso e o número de alunos não concluintes desse curso, nessa ordem, é
de 9 para 7. A reportagem ainda indica que são 140 os alunos concluintes desse curso. Com base na
reportagem, pode-se afirmar, corretamente, que o número total de alunos matriculados nesse curso é
(A) 180.
(B) 260.
(C) 490.
(D) 520.
(E) 630.
3 (VNSP1214/001-AssistenteAdministrativo-I ­ 2012) ­ Em uma padaria, a razão entre o número de
pessoas que tomam café puro e o número de pessoas que tomam café com leite, de manhã, é 2/3. Se
durante uma semana, 180 pessoas tomarem café de manhã nessa padaria, e supondo que essa razão
permaneça a mesma, pode-se concluir que o número de pessoas que tomarão café puro será:
(A) 72.
(B) 86.
(C) 94.
(D) 105.
(E) 112.
4(SEAP1102/001-AgSegPenClasseI-V1 ­ 2012) ­ Uma torre tem 28 m de altura. A razão da medida da
altura da torre para a medida do comprimento da sombra é 3/4. Assim sendo, a medida do comprimento
da sombra, em metros, será, aproximadamente,
(A) 20.
(B) 26.
(C) 32.
(D) 37.
(E) 43.
5(PSBC1001/03-GuardaCivilMunicipal-3.ªClasse-MascFem ­ 2010) ­ Em uma festa, há 42 convidados e a
razão entre adultos e crianças, nessa ordem, é de 2 para 5. Se estivessem presentes mais 3 adultos e 3
crianças não tivessem comparecido, a razão entre adultos e crianças seria
(A) 5/2.
(B) 5/3.
(C) 5/4.
(D) 5/7.
(E) 5/9.
6(FUND1002/01-Motorista ­ 2011) ­ Em um encontro de trabalhadores da área de transporte, a razão
entre o número de motoristas e o número de fiscais que compareceram foi de 7 para 3. Se nesse encontro
compareceram 24 fiscais, o número total de trabalhadores (motoristas e fiscais) que participaram foi
(A)177.
(B)80.
(C)56.
(D)46.
(E) 8
7(FAPE1201/001-AnalistaAdministrativo ­ 2012) ­ Em uma fundação, verificou-se que a razão entre o
número de atendimentos a usuários internos e o número de atendimento total aos usuários (internos e
externos), em um determinado dia, nessa ordem, foi de . Sabendo que o número de usuários externos
atendidos foi 140, pode-se concluir que, no total, o número de usuários atendidos foi
(A)84.
(B)100.
(C)217.
(D)280.
(E) 350.
8 (SPTR1101/009-TécnicoInformática ­ 2012) ­ Em uma concessionária de veículos, a razão entre o
número de carros vermelhos e o número de carros prateados vendidos durante uma semana foi de 3/11.
Sabendo-se que nessa semana o número de carros vendidos (somente vermelhos e prateados) foi 168,
pode-se concluir que, nessa venda, o número de carros prateados superou o número de carros vermelhos
em
(A) 96.
(B) 112.
(C) 123.
(D) 132.
(E) 138.
9.(SEAP1103/001-AgEscVigPen-V1 ­ 2012) ­ A área que o estado de São Paulo possui é,
aproximadamente, 250 000 km², e sua população é de, aproximadamente, 41 milhões de pessoas. Sendo
a densidade demográfica a razão entre a população e a área ocupada, pode-se afirmar que a densidade
demográfica, em habitantes por quilômetros quadrados, do estado de São Paulo é
(A) 0,16.
(B) 16,4.
(C) 164.
(D) 1 640.
(E) 16 640.
10.(PMES1001/01-SoldadoPM2ªClasseMilEstFeminino ­ 2010) ­ Em uma pesquisa de opinião foram
apresentados aos consumidores 3 tipos diferentes de queijos para que experimentassem e dissessem
qual deles mais agradava. Considerando o total de consumidores que experimentaram os queijos, 2/3
preferiram o tipo A; 1/4 preferiram o tipo B e o restante, o tipo C. Sabendo-se que participaram dessa
pesquisa 600 consumidores e que cada um deles escolheu apenas um tipo de queijo, então a razão entre
o número de consumidores que preferiram o tipo C e os que preferiram o tipo B, nessa ordem, é de
(A) 1/2.
(B) 1/3.
(C) 1/4.
(D) 1/5.
(E) 1/6.

11) (CTSB0901/04-Escriturário ­ 2009) ­ A figura mostra
uma parede com alguns azulejos, onde os espaços em
branco representam os azulejos que caíram.
Sabendo que todos os azulejos são quadrados e de
mesmo tamanho, então a relação entre o número de
azulejos que já caíram e os que ainda estão na parede
é:
(A) 5/3.
(B) 4/5.
(C) 3/4.
(D) 3/5.
(E) 2/5.

12) Se (3, x, 14, ...) e (6, 8, y, ...) forem grandezas diretamente proporcionais, então o valor de x + y é:
a) 20 b) 22 c) 24 d) 28 e) 32
13.Calcular x e y sabendo-se que (1, 2, x, ...) e (12, y, 4, ...) são grandezas inversamente proporcionais.
14. Dividir o número 160 em três partes diretamente proporcionais aos números 2, 3 e 5.
15. Repartir uma herança de R$ 495.000,00 entre três pessoas na razão direta do número de filhos e na
razão inversa das idades de cada uma delas. Sabe-se que a 1ª pessoa tem 30 anos e 2 filhos, a 2ª pessoa
tem 36 anos e 3 filhos e a 3ª pessoa 48 anos e 6 filhos.
16. Dois números estão na razão de 2 para 3. Acrescentando-se 2 a cada um, as somas estão na razão
de 3 para 5. Então, o produto dos dois números é:
a) 90 b) 96 c) 180 d) 72 e) -124
17. (PUC) Se (2; 3; x; ...) e (8; y; 4; ...) forem duas sucessões de números diretamente proporcionais,
então:
a) x = 1 e y = 6
b) x = 2 e y = 12
c) x = 1 e y = 12
d) x = 4 e y = 2
e) x = 8 e y = 12
18.(MACK) Dividindo-se 70 em partes proporcionais a 2, 3 e 5, a soma entre a menor e a maior parte é:
a) 35 b) 49 c) 56 d) 42 e) 28
19. (UFLA) Três pessoas montam uma sociedade, na qual cada uma delas aplica, respectivamente, R$
20.000,00, R$ 30.000,00 e R$ 50.000,00. O balanço anual da firma acusou um lucro de R$ 40.000,00.
Supondo-se que o lucro seja dividido em partes diretamente proporcionais ao capital aplicado, cada sócio
receberá, respectivamente:
a) R$ 5.000,00; R$ 10.000,00 e R$ 25.000,00
b) R$ 7.000,00; R$ 11.000,00 e R$ 22.000,00
c) R$ 8.000,00; R$ 12.000,00 e R$ 20.000,00
d) R$ 10.000,00; R$ 10.000,00 e R$ 20.000,00
e) R$ 12.000,00; R$ 13.000,00 e R$ 15.000,00
20.(FUVEST) São dados três números reais, a < b < c. Sabe-se que o maior deles é a soma dos outros
dois e o menor é um quarto do maior. Então a, b e c são, respectivamente, proporcionais a:
a) 1, 2 e 3
b) 1, 2 e 5
c) 1, 3 e 4
d) 1, 3 e 6
e) 1, 5 e 12
Respostas:
1)B 2)E 3)A 4)D 5)E 6)B 7)E 8)A 9)C 10)B 11)D 12)E 13)x=3 e y=6 14)32;48;80 15)Pessoa 1: R$120.000,00; Pessoa
2:R$150.000,00; Pessoa 3: R$225.000,00 16)B 17)C 18)B 19)C 20)C
Fontes: http://www.profjosimar.com.br/ e http://www.coladaweb.com/