Douglas Léo

raciocínio Lógico

Professor Douglas Léo
Raciocínio Lógico


EDITAL SEBRAE 2013/2014
RACIOCÍNIO LÓGICO: 1conceitos básicos de raciocínio lógico: proposições; valores lógicos das proposições;
sentenças abertas; número de linhas da tabela verdade; conectivos; proposições simples; proposições compostas; 2
tautologia; 3 operação com conjuntos.
EDITAL INSS TÉCNICO 2016
RACIOCÍNIO LÓGICO: 1 Conceitos básicos de raciocínio lógico: proposições; valores lógicos das proposições;
sentenças abertas; número de linhas da tabela verdade; conectivos; proposições simples; proposições compostas. 2
Tautologia. 3 Operação com conjuntos. 4 Cálculos com porcentagens

1 (CESPE UNB TRAINE E SEBRAE 2014)
Em cada um dos itens abaixo são apresentadas frases que deverão ser julgadas como CERTO, se caracterizarem uma
proposição, e como ERRADA, em caso contrário.

1 Se lançarmos o produto até a próxima semana, teremos vantagem na disputa do mercado com a concorrência.
2 Traga o relatório contábil para a reunião dessa sexta para subsidiar nossa decisão.
3 Quando será realizado o curso sobre avaliação de investimentos?

Em um tipo de lógica trivalente, no conjunto de todas as proposições, somente é analisada aquela proposição P cujo
valor lógico, representado por v(P), assume exatamente uma entre as seguintes opções: verdade (V), falsidade (F) e
incerteza (I). As operações lógicas denominadas negação, conjunção, disjunção e condicional, representadas por ~,
, v e , as quais significam "não", "e", "ou" e "se ..., então", respectivamente, são definidas por meio das regras
apresentadas nas tabelas de valores a seguir.




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Considere, ainda, que duas proposições são equivalentes quando possuem valores lógicos iguais e que uma
proposição P implica Q quando Q é verdade sempre que P o for. Com base nas informações acima, julgue os itens
que se seguem.
4 A lógica trivalente apresentada não obedece ao princípio do terceiro excluído.
5 Se a proposição PQ é incerta, então as proposições P e Q são ambas incertas.



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6 Na lógica trivalente, as proposições PQ e (~P)v Q são equivalentes.
7 A tabela de valores da proposição P Q v R possui menos de 30 linhas.

2 ­ (CESPE ­ UNB ­ TJSE ­ TEC. JUD. ADMIN.­ 2014)





Julgueospróximositens, considerandoosconectivoslógicosusuais
¬, v, w, ÷ , ø e que P, Q e R representam proposições lógicas
simples.
A proposição [P÷ (QvR)]ø {[(¬P)wQ]v[(¬P)wR]} é uma
tautologia.


A proposição [(¬P)wQ]ø {¬[Pv(¬Q)]} é uma tautologia.



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Sabendo-se que, para a construção da tabela verdade da
proposição (PwQ)ø (QvR), a tabela mostrada abaixo
normalmente se faz necessária, é correto afirmar que, a partir
da tabela mostrada, a coluna correspondente à proposição
(PwQ)ø (QvR) conterá, decimaparabaixo enasequência, os
seguintes elementos: V F F F V F F F.
P

Q

R

V

V

V

V

V

F

V

F

V

V

F

F

F

V

V

F

V

F

F

F

V

F

F

F

(PwQ)ø (QvR)




3 ­ (CESPE ­ UNB ­ CADE ­ 2014)

Considerando os conectivos lógicos usuais e que as letras maiúsculas
representem proposições lógicas simples, julgue os itens seguintes
acerca da lógica proposicional.
A sentença "Os candidatos aprovados e nomeados estarão
subordinados ao Regime Jurídico Único dos Servidores Civis da
União, das Autarquias e das Fundações Públicas Federais" é uma
proposição lógica composta.


4 ­ (CESPE ­ UNB ­ ANS ­ 2013)

P

Q

R

V

V

V

V

V

F

V
V

F
F

V
F

F

V

V

F

V

F

F

F

V

F

F

F

S



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Tendo como referência a tabela mostrada acima, que ilustra o
esquema para se construir a tabela-verdade de uma proposição S,
compostadasproposições lógicas simples P, QeR, julgue ositens
subsequentes.



Se S = (Pø Q)ø [(P÷ Q)v(Q÷ P)], então a coluna da
tabela-verdade de S será igual à mostrada abaixo.
S
V
V
F
V
F
V
F
V



Se S= (P÷ Q)w(QvR), então acoluna databela-verdadede S
será igual à mostrada a seguir.

S
V
V
F
F
V
V
V
V



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P

Q

R

V

V

V

V

V

F

V

F

V

V

F

F

F
F

V
V

V
F

F

F

V

F

F

F

S





S= (P÷ Q)w(QvR)


S
V
V
F
F
V
V
V
V




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c
Com relação às proposições lógicas, julgue os próximos itens.
A proposição "A escolanãopreparacomeficáciaojovempara
a vida, pois o ensino profissionalizante não faz parte do
currículo da grande maioria dos centros de ensino" estaria
corretamente representada por P÷ Q, em que P e Q fossem
proposições lógicas convenientemente escolhidas.
A expressão "Como não se indignar, assistindo todos os dias
aatos deviolência fortuitos estampados emtodos osmeios de
comunicação do Brasil edo mundo?" éumaproposição lógica
que pode ser representada por P÷ Q, em que P e Q são
proposições lógicas convenientemente escolhidas.
A frase"O ser humano precisa sesentir apreciado, valorizado
para crescer com saúde física, emocional e psíquica" é uma
proposição lógica simples.




5­ ( CESPE /CEBRASPE ­ UNB ­ MEC 2015)

Considerando que as proposições lógicas sejam representadas por
letras maiúsculas e utilizando os conectivos lógicos usuais, julgue
os itens a seguir a respeito de lógica proposicional.



A sentença "A aprovação em um concurso é consequência
de um planejamento adequado de estudos" pode ser
simbolicamente representada pela expressão lógica P Q,
em que P e Q são proposições adequadamente escolhidas.



A sentença "A vida é curta e a morte é certa" pode ser
simbolicamente representada pelaexpressão lógica Pv Q, em
que P e Q são proposições adequadamente escolhidas.



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A sentença "Somente por meio da educação, o homem pode
crescer, amadurecer e desenvolver um sentimento de
cidadania" pode ser simbolicamente representada pela
expressão lógica P v Q v R, emqueP, Q eR são proposições
adequadamente escolhidas.



Î
Ï
Ð
Ñ
Ò
Ó
Ô
Õ

P

Q

R

V

V

V

F

V

V

V

F

V

F

F

V

V

V

F

F

V

F

V

F

F

F

F

F




a

A figura acima apresenta as colunas iniciais de uma
tabela-verdade, emque P, Q eR representam proposições lógicas,
e V e F correspondem, respectivamente, aos valores lógicos
verdadeiro e falso.


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Com base nessas informações e utilizando os conectivos lógicos
usuais, julgue os itens subsecutivos.
A última coluna da tabela-verdade referente à proposição
lógica Pw(Q R) quando representada na posição horizontal
é igual a

.





Î
Ï
Ð
Ñ
Ò
Ó
Ô
Õ

P

Q

R

V

V

V

F

V

V

V

F

V

F

F

V

V

V

F

F

V

F

V

F

F

F

m
FaPw(Q

F

R)



a
.


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A última coluna da tabela-verdade referente à proposição
lógicaP (Qv R) quando representadanaposição horizontal
é igual a

.





Î
Ï
Ð
Ñ
Ò
Ó
Ô
Õ

P

Q

R

V

V

V

F

V

V

V

F

V

F

F

V

V

V

F

F

V

F

V

F

F

F

F

FaP (Qv R)


m




l




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6 ­ (CESPE ­ UNB ­ TCDF ­ ANALISTA ­ 2013)

Julgue os itens que se seguem, considerando a proposição P
aseguir: Seo tribunal entendequeo réu temculpa, então o réu tem
culpa.
Se a proposição "O tribunal entende que o réu tem culpa" for
verdadeira, então a proposição P também será verdadeira,
independentemente do valor lógico da proposição "o réu tem
culpa".


A negação da proposição "O tribunal entende que o réu tem
culpa" podeser expressapor "Otribunal entendequeo réunão
temculpa".



7 (CESPE ­ UNB ­ ANTAQ ­ 2014)

Julgueositensseguintes, acercadaproposiçãoP: Quandoacreditar
que estou certo, não me importarei coma opinião dos outros.

A proposição P é logicamente equivalente a "Como não me
importo com a opinião dos outros, acredito que esteja certo".
Se a proposição "Acredito que estou certo" for verdadeira,
então a veracidade da proposição P estará condicionada à
veracidadedaproposição "Não meimporto comaopinião dos
outros".


Umanegaçãocorretadaproposição"Acreditoqueestoucerto"
seria "Acredito que não estou certo".








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8 ­ (CESPE ­ UNB ­ ANALISTA ­ MDIC 2014)

Considerando#que#P#seja#a#proposição#"A#Brasil#Central#é#uma#das#ruas#mais#
movimentadas#do#centro#da#cidade#e#lá#o#preço#dos#aluguéis#é#alto,#mas#se#o#
interessado#der#três#passos,#alugará#a#pouca#distância#uma#loja#por#um#valor#
baixo",#julgue#os#itens#subsecutivos,#a#respeito#de#lógica#sentencial.#
31#A#proposição#"Se#o#interessado#der#três#passos,#alugará#a#pouca#distância
uma#loja#por#um#valor#baixo"#é#equivalente#à#proposição#"Se#o#interessado#não
der#três#passos,#não#alugará#a#pouca#distância#uma#loja#por#um#valor#baixo".#

32##A#proposição#P#pode#ser#expressa#corretamente#na#forma##Q##R##(S##T),
em#que#Q,#R,#S#e#T#representem#proposições#convenientemente#escolhidas.#
33# # A# negação# da# proposição# "A# Brasil# Central# é# uma# das# ruas# mais#
movimentadas#do#centro#da#cidade#e#lá#o#preço#dos#aluguéis#é#alto"#está#
corretamente# expressa# por# "A# Brasil# Central# não# é# uma# das# ruas# mais#
movimentadas#do#centro#da#cidade#ou#lá#o#preço#dos#aluguéis#não#é#alto#



9­ (CESPE ­ SEBRASPE UNB ­ STJ 2015)

Mariana é uma estudante que tem grande apreço pela
matemática, apesar de achar essa uma área muito difícil. Sempre
que tem tempo suficiente para estudar, Mariana é aprovada nas
disciplinas de matemática quecursana faculdade. Neste semestre,
Mariana está cursando a disciplina chamada Introdução à
Matemática Aplicada. No entanto, ela não tem tempo suficiente
para estudar e não será aprovada nessa disciplina.



A partir das informações apresentadas nessa situação hipotética,
julgue os itens a seguir, acerca das estruturas lógicas.

Considerando-se as seguintes proposições: p: "Se Mariana
aprendeoconteúdo deCálculo 1, entãoelaaprendeoconteúdo
de Química Geral"; q: "Se Mariana aprende o conteúdo de
Química Geral, então ela é aprovada em Química Geral";
c: "Marianafoi aprovadaemQuímicaGeral", écorretoafirmar
que o argumento formado pelas premissas p e q e pela
conclusão c é umargumento válido.

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Designando por p e q as proposições "Mariana tem tempo
suficiente para estudar" e "Mariana será aprovada nessa
disciplina", respectivamente, entãoaproposição "Mariananão
tem tempo suficiente para estudar e não será aprovada nesta
disciplina" é equivalente a ¬p v ¬q.


Considerando-se como p a proposição "Mariana acha a
matemáticaumaáreamuito difícil" devalor lógico verdadeiro
e como q a proposição "Mariana tem grande apreço pela
matemática" de valor lógico falso, então o valor lógico de
p ÷ ¬q é falso.

d
d

Determinada faculdade oferta, em todo semestre, três
disciplinas optativas para alunos do quinto semestre: Inovação e
Tecnologia (INT); Matemática Aplicada (MAP); Economia do
Mercado Empresarial (EME). Neste semestre, dos 150 alunos que
possuíam os requisitos necessários para cursar essas disciplinas,
foramregistradas matrículas de alunos nas seguintes quantidades:

C
C
C
C
C
C
C

70 em INT;
45 em MAP;
60 em EME;
25 em INT e MAP;
35 em INT e EME;
30 em MAP e EME;
15 nas três disciplinas.



Com base nessas informações, julgue os itens que se seguem.
A quantidade de alunos que se matricularam apenas na
disciplina MAP é inferior a 10.

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Ao seescolher umaluno ao acaso, aprobabilidadedeeleestar
matriculadoemapenasduasdastrêsdisciplinasserámaior que
a probabilidade de ele estar matriculado apenas emINT.


C
C
C
C
C
C
C

70 emINT;
45 emMAP;
60 emEME;
25 emINT e MAP;
35 emINT e EME;
30 emMAP e EME;
15 nas três disciplinas.



Com base nessas informações, julgue os itens que se seguem.
A quantidade de alunos que se matricularam apenas na
disciplina MAP é inferior a 10.


Ao seescolher umaluno ao acaso, aprobabilidadedeeleestar
matriculadoemapenasduasdastrêsdisciplinasserámaior que
a probabilidade de ele estar matriculado apenas emINT.


10­ (CESPE /CEBRASPE UNB ­ MPOG/ENAP ­2015)

Considerando*a*proposição*P:*"Se*João*se*esforçar*o*bastante,*então*João
conseguirá+o+que+desejar",+julgue+os+itens+a+seguir.#

#
43#A#proposição#"João#não#se#esforça#o#bastante#ou#João#conseguirá#o#que
desejar"(é(logicamente(equivalente(à(proposição'P.#

44"A"proposição""Se"João"não"conseguiu"o"que"desejava,"então"João"não"se
esforçou(o(bastante"(é(logicamente(equivalente(à(proposição(P.#

45#Se#a#proposição#"João#desejava#ir#à#Lua,#mas#não#conseguiu"#for#verdadeira,
então&a&proposição(P(será(necessariamente(falsa.#

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46#A#negação#da#proposição#P#pode#ser#corretamente#expressa#por#"João#não#se
esforçou(o(bastante,(mas,(mesmo(assim,(conseguiu(o(que(desejava".#

#





A#partir#dos#argumentos#apresentados#pelo#personagem#Calvin#na#tirinha#acima
mostrada,#julgue#os#seguintes#itens.#

47#Considerando#o#sentido#da#proposição#"Os#ignorantes#é#que#são#felizes",#
utilizada#por#Calvin#no#segundo#quadrinho,#é#correto#afirmar#que#a#negação#
dessa#proposição#pode#ser#expressa#por#"Não#só#os#ignorantes#são#felizes".#


48# Considere# que# o# argumento# enunciado# por# Calvin# na# tirinha# seja
representado#na#forma:##
#
"P:#Se#for#ignorante,#serei#feliz;#Q:#Se#assistir#à#aula,#não#serei#ignorante;#R:#Serei
feliz;#S:#Logo,#não#assistirei#à#aula",#em#que#P,#Q#e#R#sejam#as#premissas#e#S#seja
a#conclusão,#é#correto#afirmar#que#essa#representação#constitui#um#argumento

válido.#

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Gramática | Átila Abiorana

ANOTAÇÕES

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É proibido reproduzir ou comercializar

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(61) 3033 8475 | 3447 3633

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