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QUESTÕES COMENTADAS DE RACIOCÍNIO LÓGICO-MATEMÁTICO ­ FCC
LISTA 5
1. (DPE RS 2013 ­ Técnico) Na 1ª fase de um campeonato, o percentual médio de acerto de um jogador de basquete
nos lances livres foi de 80%. Até o final do terceiro quarto da primeira partida da 2ª fase, esse jogador acertou 10 dos 14
lances livres que executou, resultando em aproximadamente 71% de acerto. No último quarto, porém, o jogador se
recuperou de modo que, ao final da partida, seu percentual de acerto de lances livres foi igual ao da 1ª fase. Sabendo
que ele não errou lances livres no último quarto, pode-se concluir que, nesse período do jogo, ele executou e acertou
exatamente
(A) 9 lances livres.
(B) 8 lances livres.
(C) 6 lances livres.
(D) 7 lances livres.
(E) 5 lances livres.
2. (TRT 9ª região 2013 ­ Analista Judiciário) Em uma disciplina de um curso superior,

7
dos alunos matriculados foram
9

aprovados em novembro, logo após as provas finais. Todos os demais alunos fizeram em dezembro uma prova de
recuperação. Como

3
desses alunos conseguiram aprovação após a prova de recuperação, o total de aprovados na
5

disciplina ficou igual a 123. O total de alunos matriculados nessa disciplina é igual a
(A) 136.
(B) 127.
(C) 130.
(D) 135.
(E) 126.

3. (TJ SE 2009 ­ Analista Judiciário) Se, para numerar todas as páginas de um texto, forem usados 225 algarismos do
sistema decimal de numeração, quantas vezes o algarismo 3 aparecerá na numeração dessas páginas?
(A) Menos do que 20
(B) 21
(C) 33
(D) 42
(E) Mais do que 43

4. (TRT 12ª região 2013 ­ Técnico Judiciário) Em relação a uma família em que todos os filhos são de uma mesma união
entre pai e mãe, sabe-se que a mãe de Maria é irmã do meu irmão gêmeo. Sendo assim, o avô materno de Maria é meu
(A) filho.
(B) pai.
(C) tio.
(D) irmão.
(E) primo.

5. (FCC ­ TRF 4ª região 2014 ­ Analista Judiciário ­ Informática) A sequência numérica 1, 7, 8, 3, 4, 1, 7, 8, 3, 4, 1, 7, 8,
3, 4, 1, ..., cujos dezesseis primeiros termos estão explicitados, segue o mesmo padrão de formação infinitamente. A
soma dos primeiros 999 termos dessa sequência é igual a
(A) 4596.
(B) 22954.
(C) 4995.
(D) 22996.
(E) 5746.
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1

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6. (TRF 4ª região 2014 ­ Analista Judiciário ­ Informática) Brasil, Colômbia, Argentina, Uruguai, Paraguai e Chile
disputam um torneio de futebol. Na primeira rodada, acontecem, simultaneamente, três jogos desse torneio. Antes dessa
rodada, três amigos deram seus palpites sobre os vencedores dos três jogos, não necessariamente na ordem dos jogos.
Os palpites foram:
Alberto: Brasil, Paraguai, Colômbia.
Cléber: Paraguai, Uruguai e Chile.
Renato: Colômbia, Argentina e Chile.
De acordo com as informações dadas, o país que disputou a partida com o Brasil nessa rodada foi
(A) o Uruguai.
(B) o Paraguai.
(C) a Colômbia.
(D) o Chile.
(E) a Argentina.
7. (TRT 4ª região 2006 ­ Técnico Judiciário) O preço de um aparelho eletrodoméstico é P reais. Como eu só possuo X
reais, que correspondem a 70% de P, mesmo que me fosse concedido um abatimento de 12% no preço, ainda faltariam
R$ 54,00 para que eu pudesse comprar esse aparelho. Nessas condições, a quantia que possuo é
(A) R$ 254,00
(B) R$ 242,00
(C) R$ 237,00
(D) R$ 220,00
(E) R$ 210,00
8. (Banco do Brasil 2011 ­ Escriturário) Relativamente aos tempos de serviço de dois funcionários do Banco do Brasil,
3
sabe-se que sua soma é 5 anos e 10 meses e que estão entre si na razão
. Nessas condições, a diferença positiva
2
entre os tempos de serviço desses funcionários é de
(A) 2 anos e 8 meses.
(B) 2 anos e 6 meses.
(C) 2 anos e 3 meses.
(D) 1 ano e 5 meses.
(E) 1 ano e 2 meses.
9. (MP Amapá 2012) Do salário mensal de Miguel, 10% são gastos com impostos, 15% com moradia, 25% com
3
transporte e alimentação e 10% com seu plano de saúde. Daquilo que resta,
são usados para pagar a mensalidade
8
de sua faculdade, sobrando ainda R$ 900,00 para o seu lazer e outras despesas. O gasto mensal de Miguel com
moradia, em reais, é igual a
(A) 210,00
(B) 360,00
(C) 450,00
(D) 540,00
(E) 720,00
10. (Banco do Brasil 2011 ­ Escriturário) Em dezembro de 2007, um investidor comprou um lote de ações de uma
empresa por R$ 8.000,00. Sabe-se que: em 2008 as ações dessa empresa sofreram uma valorização de 20%; em 2009,
uma desvalorização de 20%, em relação ao seu valor no ano anterior; em 2010, se valorizaram em 20%, em relação ao
seu valor em 2009. De acordo com essas informações, é verdade que, nesses três anos, o rendimento percentual do
investimento foi de
(A) 20%
(B) 18,4%
(C) 18%
(D) 15,2%
(E) 15%
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2

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11. (TRT 1ª região 2013 ­ Técnico Judiciário) Um site da internet que auxilia os usuários a calcularem a quantidade de
carne que deve ser comprada para um churrasco considera que quatro homens consomem a mesma quantidade de carne que cinco mulheres. Se esse site aconselha que, para 11 homens, devem ser comprados 4.400 gramas de carnes, a
quantidade de carne, em gramas, que ele deve indicar para um churrasco realizado para apenas sete mulheres é igual a
(A) 2.100.
(B) 2.240.
(C) 2.800.
(D) 2.520.
(E) 2.450.

12. (TRT 6ª região 2012 ­ Técnico Judiciário) Em uma praia chamava a atenção um catador de cocos (a água do coco já
havia sido retirada). Ele só pegava cocos inteiros e agia da seguinte maneira: o primeiro coco ele colocava inteiro de um
lado; o segundo ele dividia ao meio e colocava as metades em outro lugar; o terceiro coco ele dividia em três partes
iguais e colocava os terços de coco em um terceiro lugar, diferente dos outros lugares; o quarto coco ele dividia em
quatro partes iguais e colocava os quartos de coco em um quarto lugar diferente dos outros lugares. No quinto coco
agia como se fosse o primeiro coco e colocava inteiro de um lado, o seguinte dividia ao meio, o seguinte em três partes
iguais, o seguinte em quatro partes iguais e seguia na sequência: inteiro, meios, três partes iguais, quatro partes iguais,
inteiro, meios, três partes iguais, quatro partes iguais. Fez isso com exatamente 59 cocos quando alguém disse ao
catador: eu quero três quintos dos seus terços de coco e metade dos seus quartos de coco. O catador consentiu e deu
para a pessoa
(A) 52 pedaços de coco.
(B) 55 pedaços de coco.
(C) 59 pedaços de coco.
(D) 98 pedaços de coco.
(E) 101 pedaços de coco.

13. (TRT 12ª região 2013 ­ Técnico Judiciário) Um tanque contém uma mistura de dois líquidos (A e B) que ocupa
metade de sua capacidade. A mistura é feita por 40% do líquido A e 60% do líquido B. Serão adicionados a esse tanque
certa quantidade de líquido A até que a mistura fique com as mesmas quantidades de líquidos A e B. Realizada essa
operação, a capacidade do tanque que estará ocupada com a mistura de líquidos A e B corresponde, do tanque todo, a
(A) 60%.
(B) 72%.
(C) 70%.
(D) 58%.
(E) 64%.

TODOS OS DIREITOS RESERVADOS. É vedada a reprodução total ou parcial deste material, por
qualquer meio ou processo. A violação de direitos autorais é punível como crime, com pena de prisão e
multa (art. 184 e parágrafos do Código Penal), conjuntamente com busca e apreensão e indenizações
diversas (arts. 101 a 110 da Lei nº 9.610, de 19/02/98 ­ Lei dos Direitos Autorais).
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3

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QUESTÕES COMENTADAS DE RACIOCÍNIO LÓGICO-MATEMÁTICO ­ FCC
LISTA 5
1. (DPE RS 2013) Na 1ª fase de um campeonato, o percentual médio de acerto de um jogador de basquete nos lances
livres foi de 80%. Até o final do terceiro quarto da primeira partida da 2ª fase, esse jogador acertou 10 dos 14 lances
livres que executou, resultando em aproximadamente 71% de acerto. No último quarto, porém, o jogador se recuperou
de modo que, ao final da partida, seu percentual de acerto de lances livres foi igual ao da 1ª fase. Sabendo que ele não
errou lances livres no último quarto, pode-se concluir que, nesse período do jogo, ele executou e acertou exatamente
(A) 9 lances livres.
(B) 8 lances livres.
(C) 6 lances livres.
(D) 7 lances livres.
(E) 5 lances livres.

COMENTÁRIO:
Até o final do terceiro quarto: acertou 10 dos 14 lances livres.
No último quarto: x acertos de x lances livres ("Sabendo que ele não errou lances livres no último quarto")
Ao final da partida: foram (10 x) acertos de (14 x) lances livres.
"...ao final da partida, seu percentual de acerto de lances livres foi igual ao da 1ª fase" 80%
10 x 80
8


14 x 100 10
10.(10 x) 8.(14 x)
100 10x 112 8x
10x ­ 8x 112 ­ 100
2x 12 x 6

ALTERNATIVA C
2. (TRT 9ª região 2013 ­ Analista Judiciário) Em uma disciplina de um curso superior,

7
dos alunos matriculados foram
9

aprovados em novembro, logo após as provas finais. Todos os demais alunos fizeram em dezembro uma prova de
recuperação. Como

3
desses alunos conseguiram aprovação após a prova de recuperação, o total de aprovados na
5

disciplina ficou igual a 123. O total de alunos matriculados nessa disciplina é igual a
(A) 136.
(B) 127.
(C) 130.
(D) 135.
(E) 126.

COMENTÁRIO:
7
2

fizeram a prova de recuperação
9
9
3
2
3 2
6
2
Após a prova de recuperação,
de
foram aprovados:

5 9 45
15
5
9
35 6
7
2
41
Total de aprovados:
(que corresponde a 123 alunos, conforme o enunciado)



9
15
45
45
Aprovados em novembro:

41 partes --- 123 alunos
Cada parte: 123 41 3 alunos
3 45 135 alunos

ALTERNATIVA D
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4

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3. (TJ SE 2009 ­ Analista Judiciário) Se, para numerar todas as páginas de um texto, forem usados 225 algarismos do
sistema decimal de numeração, quantas vezes o algarismo 3 aparecerá na numeração dessas páginas?
(A) Menos do que 20
(B) 21
(C) 33
(D) 42
(E) Mais do que 43

COMENTÁRIO:
Da página 1 até a página 9: 9 algarismos
Da página 10 a 99: 2 90 180 algarismos
Pra 225 faltam 36 algarismos. (225 ­ 189 36)
36 dividido por 3 12 páginas com 3 algarismos cada
A partir da página 100, incluindo-a, são numeradas 12 páginas.
São 111 páginas. (Da página 100 até a 111.)
Com o algarismo 3 no dígitos das unidades:
De 1 a 111, o 3 aparece 11 vezes no algarismo das unidades: 3, 13, 23, 33, 43, 53, 63, 73, 83, 93, 103
Com o algarismo 3 no dígitos das dezenas:
De 1 a 111, o 3 aparece 10 vezes no algarismo das dezenas: 30, 31, 32, 33, 34, 35, 36, 37, 38, 39
11 10 21
De 1 a 111 o algarismo 3 é usado 21 vezes.

ALTERNATIVA D

4. (TRT 12ª região 2013 ­ Técnico Judiciário) Em relação a uma família em que todos os filhos são de uma mesma união
entre pai e mãe, sabe-se que a mãe de Maria é irmã do meu irmão gêmeo. Sendo assim, o avô materno de Maria é meu
(A) filho.
(B) pai.
(C) tio.
(D) irmão.
(E) primo.

COMENTÁRIO:
"...sabe-se que a mãe de Maria é irmã do meu irmão gêmeo."
A mãe de Maria é minha irmã, ou seja temos o mesmo pai e a mesma mãe.
Sendo assim, o avô materno de Maria é o pai da mãe de Maria, portanto, meu pai.

Avô
materno de
Maria
Pai

Mãe de
Maria

Maria
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Meu irmão
gêmeo

Eu

ALTERNATIVA B

5

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5. (FCC ­ TRF 4ª região 2014 ­ Analista Judiciário ­ Informática) A sequência numérica 1, 7, 8, 3, 4, 1, 7, 8, 3, 4, 1, 7, 8,
3, 4, 1, ..., cujos dezesseis primeiros termos estão explicitados, segue o mesmo padrão de formação infinitamente. A
soma dos primeiros 999 termos dessa sequência é igual a
(A) 4596.
(B) 22954.
(C) 4995.
(D) 22996.
(E) 5746.

COMENTÁRIO:
A sequência é formada por 5 dígitos que se repetem ordena e infinitamente.
A soma dos 5 primeiros termos é:
1 7 8 3 4 23
Portanto, a soma dos 10 primeiros termos é:
1 7 8 3 4 1 7 8 3 4 46
Observe que para obter a soma dos 1000 primeiros termos serão exatamente 100 "grupos" de elementos cada. O 1000º
termo é 4, que é o último dígito que completa cada "grupo".
A soma dos 1000 primeiros termos será:
100 46 4600
Dessa forma, a soma dos primeiros 999 termos dessa sequência é igual a:
4600 ­ 4 4596

ALTERNATIVA A
6. (TRF 4ª região 2014 ­ Analista Judiciário ­ Informática) Brasil, Colômbia, Argentina, Uruguai, Paraguai e Chile
disputam um torneio de futebol. Na primeira rodada, acontecem, simultaneamente, três jogos desse torneio. Antes dessa
rodada, três amigos deram seus palpites sobre os vencedores dos três jogos, não necessariamente na ordem dos jogos.
Os palpites foram:
Alberto: Brasil, Paraguai, Colômbia.
Cléber: Paraguai, Uruguai e Chile.
Renato: Colômbia, Argentina e Chile.
De acordo com as informações dadas, o país que disputou a partida com o Brasil nessa rodada foi
(A) o Uruguai.
(B) o Paraguai.
(C) a Colômbia.
(D) o Chile.
(E) a Argentina.

COMENTÁRIO:
"Antes dessa rodada, três amigos deram seus palpites sobre os vencedores dos três jogos, não necessariamente na
ordem dos jogos."
Alberto: Brasil, Paraguai, Colômbia.
Cléber: Paraguai, Uruguai e Chile.
Renato: Colômbia, Argentina e Chile.
"Na primeira rodada, acontecem, simultaneamente, três jogos desse torneio."
Aposta de Cléber:
- Pra que Paraguai, Uruguai e Chile vençam, o Chile não pode ter enfrentado nem o Paraguai, nem o Uruguai.
Aposta de Renato:
- Pra que Colômbia, Argentina e Chile vençam, o Chile não pode ter enfrentado nem a Colômbia, nem a Argentina.
Sabendo que o Chile não enfrenta: Paraguai, Uruguai, Colômbia e Argentina, resta apenas o Brasil.

ALTERNATIVA D

Logo, quem disputou a partida com o Brasil foi o Chile.
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7. (TRT 4ª região 2006 ­ Técnico Judiciário) O preço de um aparelho eletrodoméstico é P reais. Como eu só possuo X
reais, que correspondem a 70% de P, mesmo que me fosse concedido um abatimento de 12% no preço, ainda faltariam
R$ 54,00 para que eu pudesse comprar esse aparelho. Nessas condições, a quantia que possuo é
(A) R$ 254,00
(B) R$ 242,00
(C) R$ 237,00
(D) R$ 220,00
(E) R$ 210,00

COMENTÁRIO:
Se for concedido um abatimento de 12%, restará 88% do valor. Ainda assim, faltaria R$ 54,00.
70% do preço 54 88% do preço
18% -- 54
100% -- x
x 300 (preço)
70% de 300 210
ALTERNATIVA E

8. (Banco do Brasil 2011 ­ Escriturário) Relativamente aos tempos de serviço de dois funcionários do Banco do Brasil,
3
sabe-se que sua soma é 5 anos e 10 meses e que estão entre si na razão
. Nessas condições, a diferença positiva
2
entre os tempos de serviço desses funcionários é de
(A) 2 anos e 8 meses.
(B) 2 anos e 6 meses.
(C) 2 anos e 3 meses.
(D) 1 ano e 5 meses.
(E) 1 ano e 2 meses.

COMENTÁRIO:
Tempos de serviço dos dois funcionários: x e y
Soma dos tempos de serviço: 5 anos e 10 meses 70 meses
3
Razão entre os tempos:
2
x

3k

x 3

y 2
y 2k
x y 70 meses
Logo, 3k 2k 70 5k 70 k 14
A diferença entre os tempos de serviço é 3k ­ 2k k.
Como o k 14, a diferença é 14 meses, ou seja, 1 ano e 2 meses.

ALTERNATIVA E

9. (MP Amapá 2012) Do salário mensal de Miguel, 10% são gastos com impostos, 15% com moradia, 25% com
3
transporte e alimentação e 10% com seu plano de saúde. Daquilo que resta,
são usados para pagar a mensalidade
8
de sua faculdade, sobrando ainda R$ 900,00 para o seu lazer e outras despesas. O gasto mensal de Miguel com
moradia, em reais, é igual a
(A) 210,00
(B) 360,00
(C) 450,00
(D) 540,00
(E) 720,00
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7

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COMENTÁRIO:
Impostos moradia transporte e alimentação plano de saúde 10% 15% 25% 10% 60%
Resta: 40%
3
Mensalidade da faculdade:
de 40% 15%
8
Ou seja, dos 40%, após pagar a mensalidade da faculdade, ainda sobra 25%.
25% corresponde a R$ 900,00, conforme o enunciado
Logo, o salário de Miguel é R$ 3.600,00.
Gasto com moradia: 15% de R$ 3.600,00 R$ 540,00.

ALTERNATIVA C
10. (Banco do Brasil 2011 ­ Escriturário) Em dezembro de 2007, um investidor comprou um lote de ações de uma
empresa por R$ 8.000,00. Sabe-se que: em 2008 as ações dessa empresa sofreram uma valorização de 20%; em 2009,
uma desvalorização de 20%, em relação ao seu valor no ano anterior; em 2010, se valorizaram em 20%, em relação ao
seu valor em 2009. De acordo com essas informações, é verdade que, nesses três anos, o rendimento percentual do
investimento foi de
(A) 20%
(B) 18,4%
(C) 18%
(D) 15,2%
(E) 15%

COMENTÁRIO:
Valorização de 20%: × 1,2
Desvalorização de 20%: × 0,8
Valorização de 20%: × 1,2
1,2 × 0,8 × 1,2 1,152 115,2%
Aumento de 15,2%.

ALTERNATIVA D

11. (TRT 1ª região 2013 ­ Técnico Judiciário) Um site da internet que auxilia os usuários a calcularem a quantidade de
carne que deve ser comprada para um churrasco considera que quatro homens consomem a mesma quantidade de carne que cinco mulheres. Se esse site aconselha que, para 11 homens, devem ser comprados 4.400 gramas de carnes, a
quantidade de carne, em gramas, que ele deve indicar para um churrasco realizado para apenas sete mulheres é igual a
(A) 2.100.
(B) 2.240.
(C) 2.800.
(D) 2.520.
(E) 2.450.

COMENTÁRIO:
- 4 homens consomem o mesmo que 5 mulheres
- 4.400 gramas para 11 homens: 400g pra cada homem
4 400g = 1600g (quantidade para 4 homens)
Essa mesma quantidade serve 5 mulheres, então:
1600g 5 = 320g pra cada mulher
Logo, para 7 mulheres: 7 320g = 2.240g.

ALTERNATIVA B

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12. (TRT 6ª região 2012 ­ Técnico Judiciário) Em uma praia chamava a atenção um catador de cocos (a água do coco já
havia sido retirada). Ele só pegava cocos inteiros e agia da seguinte maneira: o primeiro coco ele colocava inteiro de um
lado; o segundo ele dividia ao meio e colocava as metades em outro lugar; o terceiro coco ele dividia em três partes
iguais e colocava os terços de coco em um terceiro lugar, diferente dos outros lugares; o quarto coco ele dividia em
quatro partes iguais e colocava os quartos de coco em um quarto lugar diferente dos outros lugares. No quinto coco
agia como se fosse o primeiro coco e colocava inteiro de um lado, o seguinte dividia ao meio, o seguinte em três partes
iguais, o seguinte em quatro partes iguais e seguia na sequência: inteiro, meios, três partes iguais, quatro partes iguais,
inteiro, meios, três partes iguais, quatro partes iguais. Fez isso com exatamente 59 cocos quando alguém disse ao
catador: eu quero três quintos dos seus terços de coco e metade dos seus quartos de coco. O catador consentiu e deu
para a pessoa
(A) 52 pedaços de coco.
(B) 55 pedaços de coco.
(C) 59 pedaços de coco.
(D) 98 pedaços de coco.
(E) 101 pedaços de coco.

COMENTÁRIO:
1º coco: inteiro
2º coco: divide em 2 2 metades
3º coco: divide em 3 3 terços
4º coco: divide em 4 4 quartos
5º coco: inteiro
6º coco: divide em 2 2 metades
7º coco: divide em 3 3 terços
8º coco: divide em 4 4 quartos
E assim sucessivamente, formando a seguinte sequência: inteiros, metades, terços, quartos, inteiros, metades, terços...
Essa sequência repete de 4 em 4, então:
"Fez isso com exatamente 59 cocos" 59
56

4
14

14 conjuntos de inteiro,
metades, terços e quartos

3
Sobram 3 cocos (na ordem):
inteiro, metades e terços
Traduzindo, dos 59 cocos,
15 ficaram inteiros
15 partidos ao meio
15 em três partes 15 3 45 terços
14 em quatro partes 14 4 56 quartos
A pessoa pede ao catador de cocos: "quero três quintos dos seus terços de coco e metade dos seus quartos de coco".
3
de 45 27 pedaços
5

1
de 56 28 pedaços
2
Total de pedaços: 27 28 55

ALTERNATIVA B

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13. (TRT 12ª região 2013 ­ Técnico Judiciário) Um tanque contém uma mistura de dois líquidos (A e B) que ocupa
metade de sua capacidade. A mistura é feita por 40% do líquido A e 60% do líquido B. Serão adicionados a esse tanque
certa quantidade de líquido A até que a mistura fique com as mesmas quantidades de líquidos A e B. Realizada essa
operação, a capacidade do tanque que estará ocupada com a mistura de líquidos A e B corresponde, do tanque todo, a
(A) 60%.
(B) 72%.
(C) 70%.
(D) 58%.
(E) 64%.

COMENTÁRIO:
Considerando que a capacidade do tanque seja 100 litros (isto ajuda bastante na interpretação) e que, a quantidade
inicial da mistura ocupa metade da capacidade do tanque, teremos:
A 40% de 50 litros 20 litros
B 60% de 50 litros 30 litros
"Serão adicionados a esse tanque certa quantidade de líquido A até que a mistura fique com as mesmas quantidades de
líquidos A e B."
Serão necessários 10 litros de A.
O tanque ficará com 60 litros e a capacidade do tanque é de 100 litros, portanto o tanque estará com 60% de sua
capacidade.

ALTERNATIVA A

TODOS OS DIREITOS RESERVADOS. É vedada a reprodução total ou parcial deste material, por
qualquer meio ou processo. A violação de direitos autorais é punível como crime, com pena de prisão e
multa (art. 184 e parágrafos do Código Penal), conjuntamente com busca e apreensão e indenizações
diversas (arts. 101 a 110 da Lei nº 9.610, de 19/02/98 ­ Lei dos Direitos Autorais).
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