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V.9, n.3/4, p.97-103, jul./dez. 2001

MÉTODOS COMPUTACIONAIS APLICADOS
À BIOENGENHARIA: SOLUÇÃO DE
PROBLEMAS DE CARREGAMENTO EM
PRÓTESES SOBRE IMPLANTES
COMPUTATIONAL METHODS APPLIED TO BIOENGENEERING: SOLUTION
OF LOAD PROBLEMS IN IMPLANT PROSTHESIS
José Henrique RUBO
Professor Assistente Doutor, Depto. de Prótese, Faculdade de Odontologia de Bauru ­ USP.
Edson Antônio Capello SOUZA
Professor. Assistente. Doutor, Depto. de Engenharia Mecânica, Faculdade de Engenharia de Bauru - UNESP.

O

s diversos avanços ocorridos nos últimos anos tanto na Odontologia como nas Ciências de Computação
permitiram uma aproximação entre estas duas áreas. Através de recursos computacionais tornou-se possível
a análise e solução de problemas complexos encontrados no tratamento de pacientes com dentições
comprometidas. Esses recursos envolvem, entre outros, a análise de fotoelasticidade, o método de elementos
finitos e a extensometria. Neste artigo são relatadas as aplicações desses procedimentos na resolução de
carregamentos de próteses sobre implantes, bem como as potencialidades que esses recursos apresentam
para a pesquisa.
UNITERMOS: Bioengenharia; Fotoelasticidade; Método de elementos finitos; Extensometria.

INTRODUÇÃO
As pesquisas em bioengenharia têm conseguido
grandes avanços atualmente, principalmente quando
beneficiam-se dos recursos computacionais
disponíveis nos dias de hoje. Na área médica estas
aplicações computacionais são infinitamente
variadas, como por exemplo, no auxílio em cirurgias
controladas com precisão, no mapeamento de
imagens médicas identificando possíveis problemas
estruturais em tecidos, na avaliação de esforços em
estruturas ósseas e próteses, na análise estatística
de procedimentos clínicos, entre outras aplicações.
Dentro da área de Odontologia, observa-se uma
grande necessidade de recursos computacionais na
análise e avaliação de esforços sobre restaurações,
quer sejam sobre implantes ou dentes naturais. As
próteses podem ser consideradas como um bom
aparato mecânico disponível na solução de
problemas odontológicos. Entretanto, sua confecção
e aplicação são bastante complexas, pois envolvem
fatores biomecânicos que influenciam o projeto,

construção e utilização dos materiais. A geometria
da prótese, dimensões e disposições de implantes,
materiais dos componentes mecânicos
(infraestrutura, implantes, intermediários e
parafusos de fixação), adaptações desses
componentes provenientes do processo de
fabricação dos elementos, identificação dos esforços
resultantes da mastigação e osseointegração, são
alguns dos fatores que podem influenciar no sucesso
do procedimento.
Um dos trabalhos pioneiros de biomecânica em
implantes dentários foi o de SKALAK23, que avaliou
as tensões envolvendo os implantes osseointegrados
e o tecido ósseo. Em seu trabalho, o autor analisou
os esforços existentes na estrutura da prótese e como
estas solicitações mecânicas são transmitidas para
os implantes e consequentemente para o tecido
ósseo.
Identificar os esforços aplicados sobre as
próteses é de fundamental importância para avaliar
as tensões envolvidas nos implantes. RANGERT et
al. 18 tentaram identificar forças e momentos

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MÉTODOS COMPUTACIONAIS APLICADOS À BIOENGENHARIA: SOLUÇÃO DE PROBLEMAS
DE CARREGAMENTO EM PRÓTESES SOBRE IMPLANTES

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existentes em implantes do tipo Branemark,
baseando-se em algumas considerações teóricas e
nas experiências clínicas de utilização destes tipos
de implantes. JAARDA et al.12 avaliaram uma forma
de tornar mais eficiente o torque aplicado sobre os
parafusos de fixação da prótese. WEINBERG26 fez
um trabalho comparativo identificando as diferenças
das forças de oclusão quando utiliza-se dentes
naturais ou implantes. Posteriormente,
MONTEITH 16 utilizou-se de um programa
computacional desenvolvido especificamente para
avaliar e otimizar os esforços existentes em uma
prótese implanto suportada, semelhante àquela
apresentada por SKALAK23. Outros casos são
analisados, como no trabalho de PATTERSON et
al.17, observando a vida útil da estrutura quando
submetida a fadiga do material.
Deve-se observar que o conjunto biomecânico
que constitui a prótese implanto suportada
representa um sistema bastante comum em projetos
mecânicos, qual seja, sistemas de junta parafusada.
Este tipo de sistema mecânico deve ser
cuidadosamente projetado, principalmente no que
se refere a atuação do mecanismo quanto aos
esforços e resistências mecânicas do conjunto e de
cada elemento separadamente. Os cuidados se fazem
necessários, pois quando submetido ao
carregamento externo, a junta parafusada pode
comportar-se de forma inesperada, dependendo,
além das propriedades mecânicas dos componentes,
também das características de como estes foram
montados. Por exemplo, a rugosidade superficial das
partes em contato, pode gerar um esforço adicional
sobre o torque de fixação, correspondente ao aperto
necessário para manter as partes em contato após a
aplicação da carga, e que normalmente leva ao
colapso do parafuso de fixação. Este é um problema
tipicamente de adaptação dos elementos que
compõem a prótese, devido às dificuldades de
precisão na fabricação de peças mecânicas com
tamanho reduzido.
A identificação dos carregamentos aplicados
sobre os dentes ou a prótese, e que são transmitidos
para os implantes, é de fundamental importância
para o projeto da estrutura. Entretanto, é mais
eficiente identificar diretamente as tensões geradas
por estes esforços sobre os implantes, pois estas
podem estar sendo geradas por vários fatores de
cargas diferentes. Isto é, devido à complexidade do
conjunto biomecânico, onde a prótese muitas vezes
dispõe de vários implantes conectados, pode-se
gerar uma grande combinação de carregamentos em
conjunto, provenientes dos esforços externos de

mastigação, das resistências dos implantes
associados entre si, das desadaptações oriundas da
fabricação das partes, etc.
Segundo SPIEKERMANN 24 , os principais
métodos para investigação e análise biomecânica
são: 1) Análise de elemento finito, que oferece uma
maneira de calcular a distribuição e concentração
de estresse e deformações nos componentes do
sistema, através de uma estrutura bi ou
tridimensional computadorizada; 2) Análise de
birrefringência (fotoelasticidade), que utiliza luz
monocromática polarizada e implantes ancorados
em modelos plásticos, onde as forças são aplicadas;
3) Mensuração de carga "in vivo" e "in vitro", onde
se obtém dados mais precisos a respeito das forças
exercidas sobre o sistema, através do uso de sensores
apropriados chamados extensômetros e 4) Estudos
da resistência de união entre implante e tecido ósseo,
realizados através de testes de cisalhamento, tração
e compressão.

Fotoelasticidade
Alguns autores tentam avaliar esforços
experimentalmente. Uma das primeiras formas de
se avaliar as tensões em estruturas mecânicas
complexas, foi utilizar análise de fotoelasticidade.
O processo fotoelástico é bastante interessante, pois
permite observar a distribuição de tensões em toda
estrutura, permitindo uma percepção geral sobre o
comportamento das tensões Nessa técnica
observam-se, através de franjas de diferentes
colorações, a localização das tensões dentro de um
modelo experimental. Pode-se inferir a quantidade
de deformação resultante de uma determinada força
comparando-se com as áreas livres de tensão.
Entretanto, modelos mais complexos com
diferenças de densidade na estrutura de ancoragem
(resina fotoelástica), ou em outros elementos do
modelo são difíceis de obter.
Na Odontologia, MILLINGTON; LEUNG15, e
WASKEWICKS et al.25, através de um experimento
utilizando a análise fotoelástica, verificaram a
adaptação entre implantes e super-estrutura, quando
esta é secionada e soldada em seguida para permitir
um alívio de tensões. Posteriormente, WHITE et
al.28 executaram um experimento semelhante a fim
de observar a influência da extremidade livre da
prótese ou cantilever, sobre as tensões existentes nos
implantes.

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Método dos Elementos Finitos
Com o advento da informática, tornou-se mais
eficiente a simulação de fenômenos físicos através
de programas de computadores. Em projetos
estruturais mecânicos, algumas evoluções são
perceptíveis, como na análise de conjuntos
mecânicos bastante complexos, onde pode-se avaliar
a distribuição de tensões e sugerir melhorias no
projeto. Um dos mais conhecidos métodos de
simulação numérica, utilizados em projetos de
estruturas mecânicas atualmente, é o Método dos
Elementos Finitos (MEF). Considerada uma técnica
bastante eficiente na solução de problemas de
engenharia, a modelagem por Elementos Finitos se
tornou indispensável atualmente. A diversidade de
suas aplicações tem crescido muito, resultando em
um grande aumento da utilização do método em
outras áreas de pesquisa, especificamente aquelas
que interagem diretamente com problemas de
Engenharia.
Basicamente, o método de elementos finitos
toma um problema complexo e o subdivide em
vários outros (elementos de forma geométrica prédeterminada) resolvendo-os e combinando-os
adequadamente para oferecer a solução para todo o
conjunto. Desenvolveu-se no início dos anos 60 para
auxiliar a indústria aeroespacial e hoje tem uma
gama variada de aplicações. Inicialmente,
desenvolveu-se a análise bidimensional para
problemas mais simples e posteriormente evoluiu
para modelos trimensionais para análises mais
complexas. WEINSTEIN et al.27 foram os primeiros
a utilizar o MEF em implantodontia.
Posteriormente, outros autores utilizaram a
modelagem por elementos finitos para analisar as
próteses odontológicas, tais como WILLIAMS et

al.29, que através de um modelo plano do MEF,
estudaram os efeitos das variações de materiais e
algumas configurações geométricas da prótese.
SERTGÖZ21 e SERTGÖZ; GÜVENER22, avaliaram
um modelo de Elementos Finitos que incluiu
exclusivamente a prótese e os implantes, sendo que
todos estes autores foram concordes quanto à
adequação do método empregado.
Entretanto, o método de elementos finitos não
está livre de desvantagens. Algumas simplificações
e suposições devem ser feitas a fim de tornar a
solução do problema possível7. Algumas dessas
suposições podem influenciar significativamente os
resultados: 1) geometria do osso e do implante a
ser modelado, 2) propriedades físicas dos materiais
como seu módulo de elasticidade, 3) condições de
fixação e 4) tipo de interface entre osso e implante.
As propriedades físicas do titânio e ligas metálicas
em geral sofrem pouquíssima variação. O mesmo
não ocorre com as propriedades do osso cortical e
medular que podem variar de paciente para paciente,
ou conforme a idade e região (maxila ou mandíbula).
Para as análises de elemento finito utilizam-se
valores aproximados encontrados na literatura
(Tabela 1). É comum que todos os materiais
envolvidos sejam considerados homogêneos e
isotrópicos, onde as propriedades do material são
as mesmas em todas as direções. Sabe-se, por outro
lado, que tanto osso cortical como medular não são
homogêneos e, portanto, apresentam variações de
módulo de elasticidade conforme a região. Da
mesma forma, a interface osso-implante é
considerada homogênea e contínua por toda a
superfície do implante, o que não é necessariamente
realidade.
Em um trabalho que realizamos na Faculdade
de Odontologia da Universidade de Toronto19,20,

TABELA 1- Propriedades físicas dos materiais envolvidos.

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MÉTODOS COMPUTACIONAIS APLICADOS À BIOENGENHARIA: SOLUÇÃO DE PROBLEMAS
DE CARREGAMENTO EM PRÓTESES SOBRE IMPLANTES

pudemos observar o comportamento biomecânico
de uma prótese mandibular através do MEF.
Diversas variáveis foram estudadas: grau de
curvatura dos implantes, extensão do cantilever,
densidade óssea, comprimento do abutment,
comprimento do implante, rigidez da supra estrutura
e número de implantes.
As tensões tenderam a se concentrar no osso
cortical no aspecto disto-lingual do implante mais
próximo do ponto de aplicação de carga. As tensões
diminuem gradualmente quanto mais se distancia
desse ponto e voltam a aumentar ao redor do
implante terminal do lado oposto. A mesma
tendência observou-se no osso medular, embora a
magnitude tenha sido consideravelmente menor que
no osso cortical. O valor máximo de Von Mises para
o osso cortical foi de 9,27MPa, enquanto para o osso
medular foi de 1,23MPa (Figuras 1 e 2). Quando
uma super estrutura de CoCr (mais rígida que a de
AgPd) foi utilizada observou-se uma melhor
distribuição de esforços entre os implantes, ainda
que com maior concentração naquele próximo à
carga (Figura 3).
Deve-se observar que a modelagem por
Elementos Finitos, apesar de bastante eficiente, não
se torna uma solução única e independente aplicada
aos problemas de projetos estruturais. Uma das
etapas mais importantes e difíceis na solução através
do MEF é a criação do modelo, pois é nesta fase
que se deve representar todos os detalhes da
estrutura real no modelo a ser simulado. A precisão
do MEF está intrinsecamente associada ao modelo
de Elementos Finitos, que busca representar as
características físicas da estrutura real. Como visto,
algumas simplificações foram feitas relativas ao
modelo, principalmente quanto à forma geométrica
para acomodar mais facilmente a introdução de
variáveis. Modelagens mais complexas são
possíveis, desde que os dados sejam adequadamente
transferidos para o computador. De outra forma,
deve-se observar também que o sucesso da criação
do modelo, depende fundamentalmente da
experiência do pesquisador sobre o problema físico
a ser analisado e ainda das informações técnicas
disponíveis, a serem introduzidas na análise ou
observadas na solução.

100

FIGURA 1- Tensões geradas no osso cortical.

FIGURA 2- Tensões geradas no osso medular.

Extensometria

FIGURA 3- Tensões geradas nos implantes e abutments.

Nas análises de problemas de bioengenharia,
muitas vezes os fatores biológicos e de
procedimentos clínicos influenciam diretamente na
criação e avaliação dos modelos. Desta forma,

muitas vezes torna-se difícil representar ou modelar
casos mais reais em bioengenharia, sem interagir
com a área clínica, a fim de obter as informações

Rev. FOB
V.9, n.3/4, p.97-103, jul./dez. 2001

necessárias para criação do modelo real. Uma opção
para minimizar esta dificuldade recai sobre as
avaliações experimentais que procuram descrever
de forma mais precisa as características dos
procedimentos clínicos ou de laboratórios. Desta
forma, um experimento alternativo para avaliar
tensões em estruturas, é a utilização de "strain
gages".
Os "strain gages" são pequenas resistências
elétricas, que à mínima deformação sofrida, alteram
a resistência criada à corrente de baixa intensidade
que as percorre. Comportam-se assim, como
extensômetros, medindo a deformação sofrida pelo
objeto ao qual estão aplicados. O sinal elétrico
captado é enviado a uma placa de aquisição de dados
para ser transformado em sinal digital,
possibilitando a leitura em um microcomputador.
Estes pequenos terminais de extensometria têm a
capacidade de registrar, com grande precisão,
qualquer deformação que ocorra quando submetidos
à ação de uma tensão. (Figura 4)
Em componentes de próteses odontológicas,
ISA; HOBKIRK 10,12 , mostraram em duas
publicações, a utilização de extensômetros para
avaliar tensões em próteses. Observaram ainda, o
torque aplicado sobre os parafusos e sua influência
na adaptação da super-estrutura com os implantes,
bem como a distribuição de esforços resultantes
sobre os implantes. CARR et al. 2, também
apresentaram um trabalho nesta mesma linha de
análise, avaliando a adaptação entre os componentes
e pré-carregamento nos parafusos de fixação.
Complementando as análises, HOBKIRK;
HAVTHOULAS8, verificaram, através do uso de
extensômetros, o efeito da flexibilidade da
mandíbula nos esforços transmitidos pela prótese e
os implantes. Este efeito biomecânico é de
fundamental importância e difícil de ser
identificado, na avaliação das tensões do conjunto,

uma vez que o tecido ósseo em conjunto com os
implantes, podem gerar resultados de flexibilidades
bastante variados, alterando a rigidez estrutural do
conjunto.
Alguns autores utilizam ainda as duas técnicas,
fotoelasticidade e extensometria, para avaliar as
tensões que ocorrem nos componentes das próteses.
CHAO et al.3, primeiramente, utilizaram as técnicas
para analisar a influência da mudança de ligas, para
fabricação da super-estrutura, sobre as tensões nos
componentes da prótese. Posteriormente,
CLELLAND et al. 4 e ASSIF et al. 1 , também
utilizaram os dois tipos de procedimento
experimental para analisar a transmissão de esforços
e suas influências sobre as tensões nos implantes.
A partir de 1999, em cooperação com a
Faculdade de Engenharia Mecânica UNESP-Bauru,
demos início a um trabalho de determinação das
deformações sofridas pelos componentes de prótese
sobre implantes através do uso de extensômetros.
Nossos trabalhos visam, entre outros objetivos,
comparar os resultados do MEF com os resultados
experimentais obtidos com extensômetros. Para
tanto, foi criado um modelo de uma prótese sobre
implantes com as mesmas dimensões utilizadas para
o MEF, onde os extensômetros foram colados a fim
de determinar os pontos de maior concentração de
esforços. Vários são os cuidados na montagem do
experimento. Desde a colagem dos extensômetros
até a aquisição dos dados, um grande esforço deve
ser despreendido para que o sistema funcione
adequadamente. A presença de um técnico
especializado acompanhando o trabalho é
importante (Figura 5).
De acordo com SKALAK23, a distribuição de
cargas verticais e laterais aplicadas a uma prótese
implanto-suportada depende do número, arranjo e
resistência dos implantes utilizados, bem como da
forma e resistência da própria restauração protética.

101
FIGURA 4- Aspecto dos extensômetros (strain gages).

FIGURA 5- Corpo de prova fixado ao modelo-mestre.

RUBO, J. H.; SOUZA, E. A. C.
MÉTODOS COMPUTACIONAIS APLICADOS À BIOENGENHARIA: SOLUÇÃO DE PROBLEMAS
DE CARREGAMENTO EM PRÓTESES SOBRE IMPLANTES

Próteses com extensões em cantilever aumentam a
carga no implante próximo a estes. Neste estudo
verificou-se que o intermediário localizado mais
próximo à extremidade livre, do lado de aplicação
da carga, foi o que registrou a maior deformação
específica, independente do tipo de liga utilizada
na confecção da infra-estrutura e da distância de
aplicação da força na extremidade livre. Da mesma
forma, o uso de uma liga mais rígida para a
confecção da estrutura melhorou a distribuição de
esforços entre os abutments9,13. Como visto, os
resultados do MEF foram confirmados pela
experimentação através de extensômetros,
ocorrendo uma validação entre as duas
metodologias.

CONCLUSÕES

102

Pode-se dizer, portanto, que existem vantagens
e desvantagens inerentes a cada procedimento, isto
é, a simulação numérica computacional, através dos
modelos de Elementos Finitos por exemplo, ou as
análises experimentais, utilizando fotoelasticidade
ou extensometria. Observa-se que nenhuma das
formas possui total preponderância sobre outra,
resultando em um consenso entre pesquisadores de
que as análises se complementam.
Através dos modelos computacionais do MEF,
pode-se fazer avaliações detalhadas das estruturas
de prótese implanto suportadas, enquanto que
utilizando-se de análises experimentais, pode-se
comparar e fornecer subsídios aos modelos, para
que se aperfeiçoe o modelo numérico, dando maior
precisão e confiabilidade ao mesmo. As técnicas de
fato são complementares, uma vez que somente com
a utilização de ambas, pode-se validar uma à outra
sucessivamente, até que se encontre soluções
coerentes entre as duas formas de análise.
As possibilidades de utilização dessas
metodologias são inúmeras na área odontológica:
da mesma forma que o MEF e extensometria foram
utilizados por nós para avaliar deformações
ocorridas em componentes de implantes, estes
recursos também podem ser utilizados para ensaios
de tração, compressão, análises dinâmicas,
contração e outros. Com pequenas modificações e
uso de sensores específicos, podem ser obtidos
dados de pressão, temperatura e vibração, o que faz
com que essas metodologias representem um campo
vasto de aplicações em pesquisa.

AGRADECIMENTOS
Os autores agradecem o contínuo apoio da
FAPESP ao desenvolvimento das pesquisas
relacionadas no presente artigo (processos 95/
04355-8, 99/01402-6 e 00/06314-7)

ABSTRACT
The progress observed in the last years in
Dentistry and in Computer Sciences as well made
possible an interconnection between these two areas.
Through the use of computational resources the
analysis and solution of complex problems found
in the treatment of patients with compromised
dentitions became possible. Those resources
include, among others, photoelastic analysis, finite
element method, and strain gage measurement. In
this paper, the use of such procedures in the
resolution of load transfer in implant prosthesis is
reported, as well as their research potential.
UNITERMS: Bioengeneering; Photoelastic
analysis; Finite element method; Strain gage
measurement.

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Endereço para cprrespondência:
Faculdade de Odontologia de Bauru
Universidade de São Paulo
Al. Dr. Octávio Pinheiro Brisolla, 9-75
Departamento de Prótese
Cep.: 17012.901 - Bauru - SP

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