BIOENGENHARIA DE SOLOS | ENGENHARIA NATURAL

NOÇÕES DE MECÂNICA DOS SOLOS APLICADA
A TALUDES E MARGENS DE CURSOS D'ÁGUA

IGOR PINHEIRO DA ROCHA
ENGENHEIRO FLORESTAL, M.Sc.

MECÂNICA DO SOLO
"Estudo do comportamento de engenharia do solo quando
este é usado ou como material de construção ou como
material de fundação"
· APLICAÇÕES
· Fundações
· Obras subterrâneas e estruturas de contenção
· Projeto de pavimentos
· Escavações, aterros e barragens

1

MECÂNICA DO SOLO
MEIO CONTÍNUO vs. MEIO DESCONTÍNUO

·

Resistência dos Materiais (materiais sólidos) + Mecânica dos
fluídos (fluídos) = Mecânica do meio contínuo.

·

Solos material trifásico (sólida + líquida + gasosa) = meio
descontínuo.

·

Por simplificação, PARA A MECÂNICA DOS SOLOS, os solos são
considerados materiais contínuos, deformáveis, na maioria dos
casos homogêneos e isotrópicos.

·

São aplicadas as teorias da Elasticidade e da Plasticidade.

TEORIA DA ELASTICIDADE
"Um corpo tem comportamento elástico se retomar a sua
forma inicial após a retirada das ações que sobre ele atuam"

2

TEORIA DA PLASTICIDADE
"é a propriedade de um corpo mudar de forma de modo
irreversível, ao ser submetido a uma tensão"

ÍNDICES MECÂNICOS DO SOLO
TEOR DE UMIDADE (h; w)
O teor de umidade de um solo é determinado como a relação entre o
peso de água (Pw) e o peso das partículas sólidas (Ps) em um
volume de solo, tem-se:

h

Pw
100.............(%)
Ps

O teor de umidade pode assumir o valor de 0% para solos secos (Pa =
0) até valores superiores a 100% em solos orgânicos.

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ÍNDICES MECÂNICOS DO SOLO
PESO DA PARTE SÓLIDA (Ps)

É a relação entre o peso total da amostra (Pt) e o teor de umidade do
solo (decimal):

Ps

Pt
..............(kg)
1 h

onde:
Pt = peso total;
h = teor de umidade.

ÍNDICES MECÂNICOS DO SOLO
PESO DA ÁGUA (Pw)

É a subtração do peso dos sólidos da amostra (Ps) do peso total da
amostra (Pt):

Pw Pt Ps
onde:
Pw = peso da água;
Pt = peso total;
Ps = peso da parte sólida.

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ÍNDICES MECÂNICOS DO SOLO
PESO ESPECÍFICO DAS PARTÍCULAS (s; )
É a relação entre o peso dos sólidos (Ps) e o volume dos sólidos (Vs),
dependendo dos minerais formadores do solo, tem-se:

s

Ps
Vs

Valores de peso específico real dos grãos de alguns tipos de minerais.

ÍNDICES MECÂNICOS DO SOLO
ÍNDICE DE VAZIOS (e)
É a relação entre o volume de vazios (Vv) e o volume dos sólidos (Vs).
Este índice tem como finalidade indicar a variação volumétrica do solo
ao longo do tempo, tem-se:

e

Vv
Vs

e


1

Valores típicos do índice de vazios:
Solos arenosos podem situar de 0,4 a 1,0;
Solos argilosos, variam de 0,3 a 1,5;
Solos orgânicos, podemos encontrar valores superiores a 1,5.

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ÍNDICES MECÂNICOS DO SOLO
POROSIDADE ()
É a relação entre o volume dos vazios (Vv) e o volume total (Vt) da
amostra, tem-se:



Vv
100............(%)
Vt



e
1 e

A porosidade é expressa em porcentagem, e o seu intervalo de variação
é entre 0 e 100%.
Classificação da porosidade e do índice de vazios nos solos

ÍNDICES MECÂNICOS DO SOLO
GRAU DE COMPACIDADE (GC)
Compacidade é a característica da maior ou
(compactação) dos solos granulares (não coesivos).

menor

densidade

A compacidade ou densidade relativa é determinada pelo grau de
compacidade através da expressão:

GC

e máx e nat
e máx e mín

Classificação

GC

Areia fofa

abaixo de 0,33

Areia de compacidade média

entre 0,33 e 0,66

Areia compacta

Acima de 0,66

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· Determina-se o índice de vazios máximo vertendo-se simplesmente
o material seco em um recipiente de volume conhecido e pesando-se.

Vv Vt Vs
emáx

Vs
Vs

Ps
s
Ps
s

Vt
e máx

onde:
Vt = volume do recipiente
Ps = peso do solo seco
s = peso específico real dos grãos (p. esp. partículas);
Vv = volume de vazios;
Vs = volume de sólidos.

· Obtém-se o índice de vazios mínimo, compactando-se o material por
vibração ou por socamento dentro de um recipiente de volume conhecido
(V) (ABNT/NBR 12051/91).

Psc
s
Psc
s

Vt
onde:
Psc = peso do solo compactado

e mín

ÍNDICES MECÂNICOS DO SOLO
GRAU DE COMPACIDADE (GC)
O estado em que se encontra uma areia pode ser expresso pelo seu
índice de vazios, sendo importante analisar o índice de vazios
máximo e mínimo.

Descrição da areia

e mín

e máx

Areia uniforme de grãos angulares

0,70

1,10

Areia bem graduada de grãos angulares

0,45

0,75

Areia uniforme de grãos arredondados

0,45

0,75

Areia bem graduada de grãos arredondados

0,35

0,65

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ÍNDICES MECÂNICOS DO SOLO
GRAU DE COMPACIDADE (GC)
Frasco de areia ­ no campo a determinação de "" pode ser feita, ainda,
utilizando-se um frasco ao qual se adapta um funil munido de um registro.

ÍNDICES MECÂNICOS DO SOLO
CONSISTÊNCIA DAS ARGILAS
·
·

Definido como o estado de uma argila;
Pode ser determinado pela sua resistência à compressão simples
não confinada (Rc);

CLASSIFICAÇÃO
ARGILAS MUITO MOLES:............ Rc < 25 KPa
ARGILAS MOLES:........................ 25 KPa < Rc < 50 KPa
ARGILAS MÉDIAS:....................... 50 KPa < Rc < 100 KPa
ARGILAS RIJAS:.......................... 100 KPa < Rc < 200 KPa
ARGILAS MUITO RIJAS:.............. 200 kPa < Rc < 400 KPa
ARGILAS DURAS:........................ Rc > 400 K

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ÍNDICES MECÂNICOS DO SOLO
GRAU DE SATURAÇÃO (S; Sr)
·

O grau de saturação indica que porcentagem do volume total de vazios contém água;

·

Se o solo está completamente seco, então Sr = 0%;

·

Se os poros estão cheios de água, então o solo está saturado e Sr = 100%;

·

Para solos parcialmente saturados, os valores de "Sr" situam-se entre 1 e 99%.

Sr

Vw
100...............(%)
Vv

Sr

h s
.............(%)
e

onde: Vw = volume de água; Vv = volume de vazios; h = teor de umidade; s = peso esp. do solo.

O grau de saturação, segundo o IAEG (1979), pode ser classificado em:

International Association of Engineering Geology

ÍNDICES MECÂNICOS DO SOLO
GRAU DE AERAÇÃO (A)
·

O grau de aeração indica que porcentagem do volume total de vazios contém ar;

·

Se o solo está completamente seco, então A = 100%;

·

Se os poros estão cheios de água, então o solo está saturado e A = 0%;

·

Para solos parcialmente aerados, os valores de "A" situam-se entre 1 e 99%.

A 100 S............(%)

onde: S = grau de saturação.

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ÍNDICES MECÂNICOS DO SOLO
PESO ESPECÍFICO APARENTE NATURAL OU ÚMIDO (; nat)
É a relação entre o peso total (Pt) e o volume total da amostra (Vt) para um
valor qualquer do grau de saturação, diferente dos extremos.



Pt
Vt

A magnitude do peso específico natural dependerá da quantidade de água
nos vazios e dos grãos minerais predominantes

ÍNDICES MECÂNICOS DO SOLO
PESO ESPECÍFICO APARENTE SECO (d)
É a relação entre o peso dos sólidos (Ws) e o volume total da amostra (V),
para a condição limite do grau de saturação (limite inferior - Sr = 0%), temse:

d

Ps
Vt

O peso específico aparente seco é empregado para verificar o grau de
compactação (Gc) de bases e sub-bases de pavimentos e barragens de terra.

d campo = peso específico aparente seco "in situ" (no aterro executado).
d máx = peso específico aparente seco máximo obtido no ensaio de Proctor, no laboratório.

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ÍNDICES MECÂNICOS DO SOLO
PESO ESPECÍFICO SATURADO (sat)
A relação entre o peso total (W) e o volume total (V), para a condição
de grau de saturação igual a 100%, tem-se:

sat

Psat
Vt

Peso saturado (Psat) = peso do solo seco (Ps) + volume de vazios (Vv)

ÍNDICES MECÂNICOS DO SOLO
PESO ESPECÍFICO SUBMERSO (sub)
Quando a camada de solo está abaixo do nível freático, define-se o
peso específico submerso, o qual é utilizado para o cálculo de
tensões.

sub sat w
onde:
sat = peso específico saturado;
w = peso específico da água.

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ÍNDICES MECÂNICOS DO SOLO
DENSIDADE REAL DOS GRÃOS OU SÓLIDOS (G)
É a razão entre o peso especifico real dos grãos (s) e o peso específico
da água (w) a 4°C.

G

s
w

onde:
s = peso específico do solo;
w = peso específico da água.

ÍNDICES MECÂNICOS DO SOLO
FÓRMULAS DE CORRELAÇÕES:
Para a utilização em cálculos, recorre-se as fórmulas de correlação entre os
índices:
peso específico natural:.............................. = Pt / Vt
teor de umidade:......................................... h = (Pa / Ps)
peso específico real dos grãos:.................. s = Ps / Vs
peso específico aparente seco:.................. d = Ps / Vt = / (1 + h)
índice de vazios:......................................... e = Vv / Vs = (s / d) - 1
porosidade:.................................................. = Vv / Vt = e / (1+ e)
grau de saturação:....................................... S = Vw / Vv = (h . s) / (e . w)
peso específico saturado:............................ sat = Psat / Vt = (1 - ) . s + . w
peso específico submerso:.......................... sub = sat - w = (s - w) . (1 - )

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OBTENÇÃO DE CORPOS DE PROVA

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PROPRIEDADES MECÂNICAS DO SOLO
RESISTÊNCIA AO CISALHAMENTO
"É a tensão máxima cisalhante que o solo pode suportar sem sofrer
ruptura".
· Solos possuem boa resistência à compressão, mas limitada
resistência à tração e ao cisalhamento.
· É influenciada pela forma e distribuição de partículas do solo, teor
de água e forças de repulsão e atração entre partículas.
A Resistência ao Cisalhamento depende:
Em solos ARENOSOS
- Atrito entre as partículas
- Distribuição de diâmetro dos grãos
- Grau de compactação do solo

Em solos ARGILOSOS
- Atrito entre as partículas
- Coesão do solo
- Estabilidade estrutural

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Estabilidade de encostas
naturais e taludes de corte
e aterro

Estabilidade de barragens

Estabilidade de aterros
sobre solos moles

Capacidade de carga de
fundações

PROPRIEDADES MECÂNICAS DO SOLO
RESISTÊNCIA AO CISALHAMENTO
TENSÕES NO SOLO
Peso próprio + forças externas = Tensões no interior do maciço de solo
COMPONENTES DE TENSÕES
· Tensões normais () tensões na direção perpendicular ao plano.
· Tensões cisalhantes () tensões nas direções paralelas ao plano.

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PROPRIEDADES MECÂNICAS DO SOLO
RESISTÊNCIA AO CISALHAMENTO
Tensões normais ()
Tensões cisalhantes ()

PROPRIEDADES MECÂNICAS DO SOLO
RESISTÊNCIA AO CISALHAMENTO
RUPTURA EM SOLOS
O solo não mais suporta acréscimo de carga.
COMPONENTES DA RESISTÊNCIA AO CISALHAMENTO DO
SOLOS
· Atrito
· Coesão

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RESISTÊNCIA POR ATRITO

Tem-se movimento quando T = Tmáx.
Tmáx = f (esforço normal e ângulo de atrito )

Tmáx N tan
Seja A = área de contato do corpo com a superfície



T
A

e



N
A

tan

RESISTÊNCIA POR COESÃO

Tmáx C

c

C
A

COESÃO REAL = atração iônica + cimentação + tensões residuais.
CLASSIFICAÇÃO DOS SOLOS EM FUNÇÃO DA COESÃO
· Solos coesivos solos com c > 0 solos argilosos, solos
cimentados e solos saprolíticos pouco intemperizados.
· Solos não coesivos solos com c = 0 solos arenosos não
cimentados.

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EQUAÇÃO DE COULOMB
Composição das parcelas atrito e coesão

c tan
= resistência ao cisalhamento;
c = coesão;
= tensão normal ao plano;
= ângulo de atrito.

REPRESENTAÇÃO GRÁFICA

RESISTÊNCIA AO CISALHAMENTO
ENSAIO DE CISALHAMENTO DIRETO
· Tensões usuais: 50 KPa, 100 KPa e 200 Kpa
· Velocidade de deslocamento horizontal: 0,5 mm/min

Prensa de Cisalhamento

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